Question

7．如圖，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于點E，則BE的長是2．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，得∠ADE=∠DEC，又由DE平分∠ADC，可得∠CDE=∠DEC，根據(jù)等角對等邊，可得EC=CD=4，所以求得BE=BC-EC=2．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=6，CD=AB=4，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴EC=CD=4，
∴BE=BC-EC=2．
故答案為：2．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義與等腰三角形的判定定理．注意當(dāng)有平行線和角平分線出現(xiàn)時，會出現(xiàn)等腰三角形．