Question

1．正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：
（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₁B₂C₂．
（2）點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（-2，-3），點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為（3，1）．
（3）△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)可直接得到△A₁B₂C₂，（0，-1）．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)B₁、C₁，從而得到△AB₁C₁；然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂；
（2）利用（1）所畫(huà)圖形可確定點(diǎn)B₁和點(diǎn)C₂的坐標(biāo)；
（3）作AA₁和BB₂的垂直平分線，它們相交于點(diǎn)P，則△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△AB₁C₁和△A₁B₂C₂．為所作；
（2）B₁（-2，-3），C₂（3，1）；
（3）△ABC繞點(diǎn)（0，-1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂．

故答案為（-2，-3），（3，1），（0，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．