Question

18．用適當的方法解下列方程：
（1）（2x+1）²-5=0
（2）-x²-4$\sqrt{2}$x+10=0
（3）2（2x-3）²-3（2x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）利用直接開方法解即可．
（2）利用因式分解解比較簡單．
（3）提公因式法，用因式分解法解即可．

解答 解：（1）∵（2x+1）²=5，
∴2x+1=$±\sqrt{5}$，
∴x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$．
（2）∵x²+4$\sqrt{2}$x-10=0，
∴（x+5$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）=0，
∴x₁=-5$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{2}$．
（3）∵2（2x-3）²-3（2x-3）=0．
∴（2x-3）（4x-6-3）=0，
∴（2x-3）（4x-9）=0，
∴x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查一元二次方程的解法，解題的關鍵是靈活掌握一元二次方程的解法，一元二次方程的解法有直接開方法，因式分解法，公式法，配方法，屬于中考常考題型．