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9．已知一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程（x-2）（x-4）=0的根，則這個三角形的周長為（　　）
A．13B．11C．13或11D．15

分析 利用因式分解法解方程（x-4）（x-2）=0得到x1=4，x2=2，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到三角形第三邊的長為4，然后計算三角形的周長．

解答 解：（x-4）（x-2）=0，
x-4=0或x-2=0，
所以x1=4，x2=2，
因為2+3＜6，所以x=2舍去，
所以三角形第三邊的長為4，
所以三角形的周長=3+6+4=13，
故選：A．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6，它的平方根為±（m-2），求這個數(shù)．小張的解法如下：
依題意可知，2m-6是m-2或者是-（m-2）兩數(shù)中的一個…（1）
當(dāng)2m-6=m-2，解得m=4…（2）
（2m-6）=（2×4-6）=2…（3）
這個數(shù)為4
當(dāng)2m-6=-（m-2）時，解得m=$\frac{8}{3}$…（4）
（2m-6）=（2×$\frac{8}{3}$-6）=-$\frac{2}{3}$…（5）
這個數(shù)為$\frac{4}{9}$
綜上可得，這個數(shù)為4或$\frac{4}{9}$…（6）
王老師看后說，小張的解法是錯誤的．你知道小張錯在哪里嗎？為什么？請予改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列圖形中，如圖所示幾何體的俯視圖的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，點O是AC邊上的一點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角的平分線于點F，連接AE、AF．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點O在何處時，四邊形AECF是矩形？（直接寫出結(jié)果）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC是什么形狀的三角形時，四邊形AECF是正方形？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若y=$\sqrt{1-2x}$+$\sqrt{（x-1）^{2}}$+$\sqrt{2x-1}$，則（x+y）100=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知m+2n=2，關(guān)于整式①m2+4n（m+n），②2n2+mn+m的值，下列說法正確的是（　�。�
A．①是常數(shù)，②不是常數(shù)B．①是不常數(shù)，②是常數(shù)
C．①、②都是常數(shù)D．①、②都不是常數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線$y=\frac{1}{2}x+3$與拋物線y=x2相交于點A、B，與x軸交于點C，A點橫坐標(biāo)為x1，B點橫坐標(biāo)為x2（x1＜x2），C點橫坐標(biāo)為x3．請你計算$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$與$\frac{1}{x_3}$的值，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系．
（2）在數(shù)學(xué)的世界里，有很多結(jié)論的形式是統(tǒng)一的，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美．請你在下列兩組條件中選擇一組，證明$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$與$\frac{1}{x_3}$仍具有（1）中的數(shù)量關(guān)系．
①如圖2，∠APC=120°，PB平分∠APC，直線l與PA、PB、PC分別交于點A、B、C，PA=x1，PC=x2，PB=x3．
②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點A（x1，0）、B（0，x2）作直線l，與直線y=x交于點C，點C橫坐標(biāo)為x3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）（2x+1）2-5=0
（2）-x2-4$\sqrt{2}$x+10=0
（3）2（2x-3）2-3（2x-3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：m為實數(shù)，化簡$\sqrt{-{m}^{3}}$-m$\sqrt{-\frac{1}{m}}$．

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同步練習(xí)冊答案