Question

14．某公司銷售一種成本單價(jià)為50元/件的產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系為一次函數(shù)y=-x+100
（1）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為W元，求出利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫自變量取值范圍）
（2）該公司要想每天獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少元？最大利潤(rùn)為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”可列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）將（1）中函數(shù)關(guān)系式配成二次函數(shù)頂點(diǎn)式可知其最值情況．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：W=（x-50）（-x+100）=-x²+150x-5000；
（2）由（1）知，W=-x²+150x-5000=-（x-75）2+625，
則當(dāng)x=75時(shí)，W最大值為625，
答：該公司要想每天獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)把銷售單價(jià)定為75元，最大利潤(rùn)為625元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并以此列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．