Question

6．如圖，在平行四邊形ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AE：DE=4：3，則S_△CBF：S_△DCF=7：3．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AD=BC，通過△DEF∽△BCF，得到$\frac{DE}{BC}=\frac{DF}{BF}$，求得$\frac{DF}{BF}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{3}{7}$，于是得到結(jié)論．

解答 解：在平行四邊形ABCD中，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{DF}{BF}$，
∵AE：DE=4：3，
∴$\frac{DE}{AD}=\frac{3}{7}$，
∴$\frac{DF}{BF}$=$\frac{DE}{BC}$=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{3}{7}$，
∴S_△CBF：S_△DCF=BF：DF=7：3，
故答案為：7：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，知道等高不等底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵．