Question

13．用配方法解方程x²+2x=8的解為（　　）

• A． x₁=4，x₂=-2
• B． x₁=-10，x₂=8
• C． x₁=10，x₂=-8
• D． x₁=-4，x₂=2

Answer 1

分析 方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，進(jìn)一步化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答 解：x²+2x=8
x²+2x+1=8+1
（x+1）²=9
x+1=±3
解得：x₁=2，x₂=-4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．