Question

10．如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．其中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），將△ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，
（1）畫(huà)出平移后的圖形；
（2）寫(xiě)出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；、
（3）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A₁B₁C₁即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求；

（2）由圖可知，A₁（5，-3），B₁（7，1），C₁（4，0）；

（3）△A₁B₁C₁的面積=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4
=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$-4
=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．