Question

5．下列各式計(jì)算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{-4}{-9}}$=$\frac{\sqrt{-4}}{\sqrt{-9}}$=$\frac{-2}{-3}$=$\frac{2}{3}$
• B． $\sqrt{4\frac{2}{9}}$=$\sqrt{\frac{38}{9}}$=2$\frac{1}{3}$$\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{\frac{3}{7}}$÷$\sqrt{3\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{7}$
• D． $\sqrt{\frac{8}{25}}$=5$\sqrt{8}$

Answer 1

分析 A：計(jì)算商的算術(shù)平方根時(shí)，在使用性質(zhì)a•b=a•b（a≥0，b≥0）時(shí)，一定要注意a≥0，b≥0的條件限制，據(jù)此判斷即可．
B：應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)判斷即可．
C：根據(jù)二次根式的除法的運(yùn)算方法判斷即可．
D：應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵$\sqrt{\frac{-4}{-9}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}=\frac{2}{3}$，
∴選項(xiàng)A不正確；
∵$\sqrt{4\frac{2}{9}}=\sqrt{\frac{38}{9}}=\frac{\sqrt{38}}{3}$，
∴選項(xiàng)B不正確；
∵$\sqrt{\frac{3}{7}}÷\sqrt{3\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{7}$，
∴選項(xiàng)C正確；
∵$\sqrt{\frac{8}{25}}=\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{25}}=\frac{2\sqrt{2}}{5}$，
∴選項(xiàng)D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的乘除法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在使用性質(zhì)a•b=a•b（a≥0，b≥0）時(shí)，一定要注意a≥0，b≥0的條件限制，如果a＜0，b＜0，使用該性質(zhì)會(huì)使二次根式無意義；同樣的在使用二次根式的乘法法則，商的算術(shù)平方根和二次根式的除法運(yùn)算也是如此．