Question

15．已知點M（x，y）位于第四象限，其坐標滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=a+3\\ 2x+y=5\end{array}\right.$，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 把a看做已知數(shù)表示出方程組的解表示出x與y，根據(jù)M位于第四象限，求出a的范圍即可．

解答 解：方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a+8}{3}}\\{y=\frac{-1-2a}{3}}\end{array}\right.$，
∵x＞0，y＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{a+8}{3}＞0\\ \frac{-1-2a}{3}＜0\end{array}\right.$，
解不等式組得a＞-$\frac{1}{2}$，
則a的取值范圍為a＞-$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，以及點的坐標，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．