Question

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x≤2}\\{3x-1＞0}\end{array}\right.$的解集是$\frac{1}{3}$＜x≤4．．

Answer 1

分析 首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x≤2…①}\\{3x-1＞0…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤4，
解②得：x＞$\frac{1}{3}$．
則不等式組的解集是：$\frac{1}{3}$＜x≤4．
故答案是：$\frac{1}{3}$＜x≤4．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．