Question

18．解不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示：
（1）2-5x≥8-2x       
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2≥5x-6\\ 3-2x≥2+x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)、合并得到-3x≥6，然后把x的系數(shù)化為1即可得到不等式的解集，再利用數(shù)軸表示解集；
（2）分別解兩個(gè)不等式得到x≤4和x≤$\frac{1}{3}$，然后根據(jù)確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集．

解答 解：（1）移項(xiàng)得-5x+2x≥8-2，
合并同類項(xiàng)得-3x≥6，
系數(shù)化為1得x≤-2，
用數(shù)軸表示為：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥5x-6①}\\{3-2x≥2+x②}\end{array}\right.$，
解①得x≤4，
解②得x≤$\frac{1}{3}$，
所以不等式組的解集為x≤$\frac{1}{3}$，
用數(shù)軸表示為：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了一元一次不等式和用數(shù)軸表示不等式的解集．