Question

13．如圖，在四邊形ABCD中，AC=4cm，BD=5cm，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求四邊形EFGH的周長．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形中位線定理證明EH=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{5}{2}$cm，同理可得其它三條線段的長，根據(jù)四邊形周長公式計(jì)算即可．

解答 解：∵E，H分別是邊AB、DA的中點(diǎn)，
∴EH=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{5}{2}$cm，
同理，GF=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{5}{2}$cm，EF=$\frac{1}{2}$AC=2cm，HG=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
∴四邊形EFGH的周長=EF+FG+GH+HE=9cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．