Question

8．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求證：AC∥DF．

Answer 1

分析 根據(jù)BE=CF，求出BC=EF，根據(jù)AAS推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可；

解答 證明：∵BE=CF（已知），
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF（全等三角形對應(yīng)邊相等）．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等．