Question

11．（1）計算：$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$+$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=2
（2）點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是$\sqrt{2}$-1和$\sqrt{2}$+1，則A、B兩點間的距離為2．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的性質和二次根式的除法法則得到原式=|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{6÷2}$，然后去絕對值后合并即可；
（2）數(shù)軸上兩點間的距離等于右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)，則AB=$\sqrt{2}$+1-（$\sqrt{2}$-1），然后去括號后合并即可．

解答 解：（1）原式=|$\sqrt{3}$-2|+$\sqrt{6÷2}$
=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$
=2；
（2）AB=$\sqrt{2}$+1-（$\sqrt{2}$-1）
=$\sqrt{2}$+1-$\sqrt{2}$+1
=2．
故答案為2，2．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．