Question

10．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DE，則∠CDF等于（　�。�

• A． 60°
• B． 65°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 根據(jù)菱形是軸對(duì)稱圖形，可知∠CDF=∠CBF，求出∠CBF即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠DAC=∠BAC=40°，AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠DAB=100°，
∵EF垂直平分線段AB，
∴FA=FB，
∴∠FAB=∠FBA=40°，
∴∠FBC=∠ABC-∠ABF=60°，
根據(jù)對(duì)稱性可知，∠CDF=∠CBF=60°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．