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8．如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范圍是a＜1．

分析 根據(jù)不等式的性質3，可得答案．

解答 解：由題意，得
a-1＜0，
解得a＜1，
故答案為：a＜1．

點評 本題考查了不等式的性質，利用不等式的性質是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)y=（t-4）x2-（2t-5）x+4在x=0與x=5的函數(shù)值相等
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B左側），與y軸交于點C，一次函數(shù)y=kx+b經過點B，C兩點，求一次函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，過動點D（0，m）作直線l∥x軸，其中m＞-2．將二次函數(shù)的像在直線l下方的部分沿直線l向上翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若直線y=kx+b與新圖象M恰有兩個公共點，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．不覽夜景，未到重慶．山城夜景，早在清乾隆時期就已有名氣，被時任巴縣知縣王爾鑒，列為巴渝十二景之一．在朝天門碼頭坐船游兩江（即長江、嘉陵江），是游重慶賞夜景的一個經典項目．一艘輪船從朝天門碼頭出發(fā)勻速行駛，1小時后一艘快艇也從朝天門碼頭出發(fā)沿同一線路勻速行駛，當快艇先到達目的地后立刻按原速返回并在途中與輪船第二次相遇．設輪船行駛的時間為t（h），快艇和輪船之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關系式如圖所示．問快艇與輪船第二次相遇時到朝天門碼頭的距離為55千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法中，正確的是（　�。�
A．直線AB與直線BA是表示同一條直線B．兩點之間，直線最短
C．多項式x2+x的次數(shù)是3D．若|a|=a，則a=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．先化簡再求值：4x-3（3x-$\frac{2{y}^{2}}{3}$）+2（$\frac{5}{2}$x-y），其中 x=$\sqrt{7}$，y=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知a2-b2=14，其中（a+b）=2，則a-b=7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．多項式2x2-8因式分解的結果是2（x+2）（x-2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作b=logaN．
例如：求log28，因為23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=$\frac{1}{8}$，∴${log}_{2}\frac{1}{8}$=-3
（1）根據(jù)定義計算：①log381=4；②log101=0；③如果logx16=4，那么x=2．
（2）設ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
這是對數(shù)運算的重要性質之一，進一步，
我們還可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）．
（3）請你猜想：${log}_{a}\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AC平分∠DAB，AD與過點C的直線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）連接BE交AC于點F，若$\frac{AF}{CE}$=$\frac{1}{2}$，求cos∠CAD的值．

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