Question

17．若點(diǎn)P（a+b，-5）與Q（1，3a-b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則b^a=-2．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得a、b的值，根據(jù)乘方，可得答案．

解答 解：由點(diǎn)P（a+b，-5）與Q（1，3a-b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，得
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-1}\\{3a-b=5}\end{array}\right.$．
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
b^a=（-2）¹=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．