已知D是AB上的一點，
=
，AH是BC上的高，
=
，求sin∠DCH的值．
考點：平行線分線段成比例
專題：
分析：過點D作DM⊥BC于M．先由DM⊥BC，AH⊥BC，得出DM∥AH，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到
=
=
，即DM=
AH，由
=
，得出AH=
CD，于是DM=
×
CD=
CD，然后在Rt△DCM中根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可求出sin∠DCH=
=
．
解答：
解：如圖，過點D作DM⊥BC于M．
∵DM⊥BC，AH⊥BC，
∴DM∥AH，
∴
=
=
，
∴DM=
AH，
∵
=
，
∴AH=
CD，
∴DM=
×
CD=
CD，
∴sin∠DCH=
=
．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例，同時考查了平行線的判定，銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
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．
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