Question

15．某班進行個人投籃比賽，受污染的表記錄了在規(guī)定時間內投進n個球的人數(shù)分布情況，同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，問投進3個球和4個球的各有多少人？

進球數(shù)n	0	1	2	3	4	5
投進n個球的人數(shù)	1	2	7	9	3	2

Answer 1

分析 設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人，根據(jù)進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球，列方程組求解．

解答 解：設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人．依題意得．
$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y+5×2=3.5×（x+y+2）\\;}\\{2×1+7×2+3x+4y=2.5×（1+2+7+x+y）}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6}\\{x+3y=18}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：投進3個球的有9人，投進4個球的有3人．
故答案為9，3．

點評 本題考查了加權平均數(shù)以及二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．