Question

4．如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水的最大深度為2cm，則該輸水管的半徑為（　　）

• A． 3cm
• B． 4cm
• C． 5cm
• D． 6cm

Answer 1

分析 先過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，由垂徑定理可知AD=$\frac{1}{2}$AB，設(shè)OA=r，則OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．

解答 解：如圖所示：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，連接OA，
∵OD⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4cm，
設(shè)OA=r，則OD=r-2，
在Rt△AOD中，OA²=OD²+AD²，即r²=（r-2）²+4²，
解得r=5cm．
∴該輸水管的半徑為5cm；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．