Question

3．如果x（x-1）-（x²-y）=2，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy的值．

Answer 1

分析 根據(jù)x（x-1）-（x²-y）=2，可得x-y=-2，再根據(jù)完全平方公式得到$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy=$\frac{1}{2}$（x-y）²，代入計(jì)算即可求解．

解答 解：∵x（x-1）-（x²-y）=2，
x²-x-x²+y=2，
x-y=-2，
∴$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy
=$\frac{1}{2}$（x-y）²
=$\frac{1}{2}$×（-2）²
=2．

點(diǎn)評(píng) 考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，本題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．