Question

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE：EC=2：1，AE與BD相交于點(diǎn)F，則BF：FD的值為$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由BE：EC=2：1，可求得$\frac{BE}{BC}$，即可求得$\frac{BE}{AD}$，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵BE：EC=2：1，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$，
在平行四邊形ABCD中，
∵AD=BC，AD∥BC，
∴△BEF∽△ADF，
∴$\frac{BE}{AD}=\frac{BF}{DF}$，
∴$\frac{BF}{DF}=\frac{BE}{BC}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平等且相等和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．