Question

19．如圖，某飛機(jī)于空中觀測(cè)江郎山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度AF=2000米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)在相同的高度飛行196米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求江郎山的高度CD（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以求得EC的長(zhǎng)，從而可以求得山高CD的高度．

解答 解：設(shè)CE=x，
∵∠CAE=45°，∠CBE=50°，tan∠CAE=$\frac{CE}{AE}$，tan∠CBE=$\frac{CE}{BE}$，AE=BE+AB，AB=196米，
∴CE=AE，CE=1.2BE，
即x=1.2BE，BE+196=x，
解得，x=1176，
∵ED=AF，AF=2000米，
∴CD=ED-EC=2000-1176=824（米），
即江郎山的高度CD為824米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答．