Question

12．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)PB=x，則△PAB（圖中陰影部分）的面積S與x之間的關(guān)系用圖可以表示為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 作△ABC的高AD，則AD為定值．根據(jù)三角形的面積公式得出S=$\frac{1}{2}$PB•AD=$\frac{1}{2}$x•AD=$\frac{1}{2}$AD•x，判斷得到S是x的正比例函數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解．

解答 解：如圖，作△ABC的高AD，則AD為定值．
△PAB（圖中陰影部分）的面積S=$\frac{1}{2}$PB•AD=$\frac{1}{2}$x•AD=$\frac{1}{2}$AD•x，
即S=$\frac{1}{2}$AD•x，
∵AD為定值，
∴$\frac{1}{2}$AD為定值，
∴S是x的正比例函數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，三角形的面積，正比例函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．