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已知直角三角形的兩條邊長分別是方程的x2-7x+12=0兩個根,則此三角形的第三邊長為( 。
A、3或4
B、5或
7
C、5或4
D、
7
考點:根與系數(shù)的關(guān)系,勾股定理
專題:分類討論
分析:先利用因式分解法解得x1=3,x2=4,然后分類討論:當兩直角邊分別為3和4或斜邊為4,再利用勾股定理計算出第三邊.
解答:解:解方程x2-7x+12=0得x1=3,x2=4,
當兩直角邊分別為3和4,則第三邊的長=
32+42
=5,
當斜邊為4,第三邊的長=
42-32
=
7

所以此三角形的第三邊長為5或
7

故選B.
點評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時,x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.也考查了勾股定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,AO與⊙O交于點C,若∠BAO=40°,則∠OCB的度數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

聯(lián)華超市三月份的營業(yè)額為200萬元,五月份的營業(yè)額為288萬元,若營業(yè)額的平均月增長率相同,則平均月增長率是(  )
A、10%B、20%
C、30%D、40%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知-a>-b,則下列不等式中正確的是( 。
A、4a>4b
B、-a+4>-b+4
C、-4a<-4b
D、a-4>b-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在-
π
3
22
7
,
12
,-
327
,2
1
2
,2.313131…中,無理數(shù)有( 。
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,P為△ABC內(nèi)一點,將△ABP繞點A按逆時針方向適當旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合,連結(jié)PP′,若AP=3,則PP′的長等于( 。
A、3
B、3
3
C、3
2
D、6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將長方形紙條如圖方式折疊一下,若∠2=120°,則∠1等于( 。
A、40°B、50°
C、60°D、70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算.
(1)(-1)2013+(-
1
2
 
-2+(3.14-π)0; 
(2)(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2);
(3)(x+2)2-(x+1)(x-1);
(4)
2x-6
x-2
÷
x-3
4x-8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分解因式:
(1)x2(a-b)+4(b-a);
(2)49(m+n)2-25(n-m)2
(3)(y-x)2-10x+10y+25;                   
(4)a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y).

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同步練習(xí)冊答案