Question

16．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB．小剛在D處用高1.5米的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40米到達(dá)E，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°，求這幢教學(xué)樓的高度AB（結(jié)果精確到0.1米，$\sqrt{3}$≈1.732）．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)求出CF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)求出AF，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．

解答 解：∵四邊形CDEF是矩形，
∴CF=DE=40，
∵∠ACF=30°，∠AFG=60°，
∴∠CAF=30°，
∴AF=CF=40，
∴AG=AF•sin60°=20$\sqrt{3}$，
∴AB=AG+BG=20$\sqrt{3}$+1.5≈36.1m，
答：古塔AB的高約為36.1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．