Question

20．一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，按照計(jì)劃的速度勻速行駛60千米后，再以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，求原計(jì)劃的行駛速度．
（1）審：審清題意，找出已知量和未知量；
（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)原計(jì)劃行駛的速度為x千米/時(shí)，則行駛60千米后的速度1.5x千米/時(shí)，；
（3）列：根據(jù)等量關(guān)系，列分式方程為$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$；
（4）解：解分式方程，得x=60；
（5）檢：檢驗(yàn)所求的解是否為分式方程的解，并檢驗(yàn)分式方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義．
經(jīng)檢驗(yàn)：60是原方程的解，且符合題意；
（6）答：寫(xiě)出答案（不要忘記單位）
答：原計(jì)劃的行駛速度為1.5x千米/時(shí)，千米/時(shí)．

Answer 1

分析 設(shè)未知數(shù)，設(shè)原計(jì)劃行駛的速度為x千米/時(shí)，則行駛60千米后的速度1.5x千米/時(shí)，利用時(shí)間等于路程除以速度，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程得到$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$，然后解方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定問(wèn)題的答案．

解答 解：設(shè)未知數(shù)，設(shè)原計(jì)劃行駛的速度為x千米/時(shí)，則行駛60千米后的速度1.5x千米/時(shí)，
根據(jù)等量關(guān)系，列分式方程為$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$，
解得x=60，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解，且符合題意，
答：原計(jì)劃的行駛速度為60千米/時(shí)．
故答案為1.5x千米/時(shí)，$\frac{180}{x}$=$\frac{60}{x}$+$\frac{180-60}{1.5x}$+$\frac{40}{60}$，60，60，60千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫(xiě)出單位等．要掌握常見(jiàn)問(wèn)題中的基本關(guān)系，如行程問(wèn)題：速度=路程時(shí)間；工作量問(wèn)題：工作效率=工作量工作時(shí)間等等．