Question

12．已知，一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)分別是5$\sqrt{\frac{x}{5}}$，10$\sqrt{\frac{x}{5}}$，$\sqrt{20x}$．
（1）求它的周長(zhǎng)．
（2）請(qǐng)你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞的值，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）直接把三邊相加化簡(jiǎn)合并即可；
（2）根據(jù)化簡(jiǎn)得結(jié)果，所取的數(shù)值能使根號(hào)下開(kāi)得盡方即可．

解答 解：（1）5$\sqrt{\frac{x}{5}}$+10$\sqrt{\frac{x}{5}}$+$\sqrt{20x}$
=$\sqrt{5x}$+2$\sqrt{5x}$+2$\sqrt{5x}$
=5$\sqrt{5x}$
答：它的周長(zhǎng)是5$\sqrt{5x}$．
（2）當(dāng)x=5時(shí)，原式=25．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的運(yùn)用，掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法，把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．