Question

6．當(dāng)m的取值滿足什么條件時，關(guān)于x的方程$\frac{3}{x}$+$\frac{5}{x-1}$=$\frac{x+m}{x（x-1）}$不會產(chǎn)生增根？

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程不會產(chǎn)生增根，求出m的范圍即可．

解答 解：去分母得：3x-3+5x=x+m，
由分式方程不會產(chǎn)生增根，得到x（x-1）≠0，即x≠0且x≠1，
把x=0代入整式方程得：m=-3；把x=1代入整式方程得：m=4，
則分式方程不會產(chǎn)生增根時，m的取值滿足m≠-3且m≠4．

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．