Question

16．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}＜1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析 分別求出每一個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集即可確定不等式組的解集，繼而可得知不等式組的非負(fù)整數(shù)解．

解答 解：解不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$＜1，得：x＞-1，
解不等式5x-1＜3（x+1），得：x＜2，
將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下所示：

∴不等式組的解集為：-1＜x＜2，
則該不等式組的非負(fù)整數(shù)解有0、1．

點(diǎn)評 本題主要考查解一元一次不等式組的基本技能，準(zhǔn)確求出每個(gè)不等式的解集是解題的根本，將不等式解集表示在數(shù)軸上從而確定不等式組得解集及其非負(fù)整數(shù)解是關(guān)鍵．