Question

18．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分別為∠A，∠B的對邊，sinA=$\frac{1}{3}$，a=2，求b與cosA的值．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義求得c=6，然后根據(jù)勾股定理得到b=$\sqrt{{{c}^{2}-a}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，由余弦的定義即可得到cosA=$\frac{c}$=$\frac{4\sqrt{2}}{6}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{a}{c}=\frac{1}{3}$，
∵a=2，
∴c=6，
∴b=$\sqrt{{{c}^{2}-a}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
∴cosA=$\frac{c}$=$\frac{4\sqrt{2}}{6}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．