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13．若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2，-2），點(diǎn)P在x軸上，使△AOP為等腰直角三角形，求符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

分析 分兩種情況，①當(dāng)OA當(dāng)?shù)走厱r(shí)，②當(dāng)OA當(dāng)腰時(shí)，根據(jù)等腰三角形的判定即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)OA當(dāng)?shù)走厱r(shí)，則點(diǎn)P（2，0）；
當(dāng)OA當(dāng)腰時(shí)，則點(diǎn)P（4，0）；
故符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)（2.0）或（4，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查了等腰直角三角形的判定以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握等腰直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{-2}{x}$的圖象相交于A（-1，m），B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫(huà)出函數(shù)圖象草圖，并據(jù)此直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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4．解方程：（x-1）2-9（3-2x）2=0．

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1．一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，若把這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位與十位對(duì)調(diào)，則得到的三位數(shù)比原數(shù)小18，求原來(lái)的三位數(shù)是多少？

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8．甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行50千米．兩車(chē)分別到達(dá)B地和A地后，立即返回，返回時(shí)，甲車(chē)的速度增加二分之一，乙車(chē)的速度增加五分之一．已知兩車(chē)兩次相遇處的距離是50千米，則A，B兩地的距離為多少千米？

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18．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分別為∠A，∠B的對(duì)邊，sinA=$\frac{1}{3}$，a=2，求b與cosA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF交AC于按F，DB交AC于點(diǎn)G．下面結(jié)論：①FA=FD=FG；②FG=GC；③CD是DG與DB的比例中項(xiàng)；④$\frac{EO}{OB}$=$\frac{EF}{FD}$，其中正確的結(jié)論有3個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．閱讀理解：“分割、拼湊法”是幾何證明中常用的方法．蘇科版八上數(shù)學(xué)第一章《全等三角形》中，有以下兩道題，其中問(wèn)題1中的圖1分割成兩個(gè)全等三角形，而問(wèn)題2是“HL定理”的證明，卻將圖2兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)等腰三角形圖3．
請(qǐng)按照上面的思路，補(bǔ)全問(wèn)題1、2的解答：
問(wèn)題1：已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．
問(wèn)題2：如圖2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1．
求證：△ABC≌△A1B1C1（補(bǔ)全證明過(guò)程）．
證明：把兩個(gè)直角三角形如圖3所示拼在一起仿照上面的方法解答問(wèn)題：
問(wèn)題3：如圖4，△ABC中，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．求陰影部分的面積和．

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2．如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，圖②是邊長(zhǎng)為m-n的正方形．
（1）請(qǐng)用圖①中四個(gè)小長(zhǎng)方形和圖②中的正方形拼成一個(gè)大正方形，畫(huà)出示意圖（要求連接處既沒(méi)有重疊，也沒(méi)有空隙）；
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示（1）中拼得的大正方形的面積．
方法1：（m-n）2+2m•2n=（m+n）2，方法2（m+n）（m-n）=（m+n）2．
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求（a-b）2的值．

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