Question

20．已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則該菱形的對(duì)稱中心到任意一邊的距離為（　�。�

• A． 10
• B． 5
• C． 2.5
• D． 2.4

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，由菱形ABCD中，AC=6，BD=8，即可得AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，然后利用勾股定理求得這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，
∵菱形ABCD中，AC=6，BD=8，
∴AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=$\frac{1}{2}$BD=4，
∴AB=$\sqrt{{OA}^{2}+{OB}^{2}}$=5，
∴點(diǎn)O到AB的距離=$\frac{OA•OB}{AB}$=$\frac{3×4}{5}$=2.4．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．