Question

7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，且$\frac{BD}{CD}$=$\frac{3}{2}$，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，則$\frac{BE}{EF}$=4．

Answer 1

分析 作EH∥AC交BC于H，根據(jù)三角形中位線得到DH=HC，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．

解答 解：作EH∥AC交BC于H，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴DH=HC，
∵$\frac{BD}{CD}$=$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{BH}{HC}$=4，
∵EH∥AC，
∴$\frac{BE}{EF}$=$\frac{BH}{HC}$=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．