Question

18．比較大小：$\sqrt{6}$＞2.36，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{5}{8}$．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 求出2.36²=5.5696，即可比較$\sqrt{6}$和2.36，求出8＜4$\sqrt{5}$＜9，兩邊都減去4，再兩邊都除以8，即可比較$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$和$\frac{5}{8}$．

解答 解：∵2.36²=5.5696，
∴$\sqrt{6}$＞2.36，
∵4$\sqrt{5}$=$\sqrt{80}$，8＜$\sqrt{80}$＜9，
∴8＜4$\sqrt{5}$＜9，
∴4＜4$\sqrt{5}$-4＜5，
∴$\frac{1}{2}$＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{5}{8}$，
故答案為：＞，＜．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．