Question

14．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)1、2、3，過(guò)點(diǎn)C作PQ⊥AB，以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　�。�

• A． $\sqrt{3}$+1
• B． $\sqrt{5}$+1
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸求出AC和CD，根據(jù)勾股定理求出AD=AM=$\sqrt{5}$，求出OM即可．

解答 解：根據(jù)數(shù)軸可知：AC=3-1=2，BC=CD=3-2=1，
由勾股定理得：AD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
所以AM=AD=$\sqrt{5}$，
∵AO=1，
∴OM=1+$\sqrt{5}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出AD長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．