Question

如果一個(gè)長為10m的梯子AB，斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離AC為8m．如果梯子的頂端A下滑1m到A₁，請(qǐng)猜測梯子底端B滑動(dòng)的1距離是否也會(huì)是1m？若不是，請(qǐng)求出滑動(dòng)的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：首先利用勾股定理得出BC的長，再利用勾股定理得出CB₁的長進(jìn)而得出答案．

解答：解：不相等，
理由：Rt△ABC中，∠C=90°，
∴BC=

AB2-AC2

=

102-82

=6（m），
∵AA₁=1，
∴A₁C=AC-AA₁=8-1=7（m），
∴Rt△A₁B₁C中，
CB₁=

A1B 2 1 -A1C2

=

102-72

=

51

（m），
∴BB₁=

51

-6，
∴滑動(dòng)的距離 (

51

-6)米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．