Question

18．如圖，C是線段AB上任意一點，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． AD+CE=DE
• B． $DE=\frac{1}{2}AB$
• C． CD=BD-2CE
• D． AD=2BE

Answer 1

分析 根據(jù)D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，可得AC=2CD，BC=2CE，而C是線段AB上任意一點，可得AC與BC不一定相等，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵D是線段AC的中點，
∴AD=CD，
∵CD+CE=DE，
∴AD+CE=DE，故A選項正確；
∵E是線段BC的中點，
∴CE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DE=CD+CE=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$AB，故B選項正確；
∵E是線段BC的中點，
∴BC=2CE，
∴CD=BD-BC=BD-2CE，故C選項正確；
∵AD≠BC，
∴AD≠2BE，故D選項錯誤，
故選：D．

點評 本題主要考查了兩點間的距離以及中點的定義，利用中點性質(zhì)轉化線段之間的倍分關系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解決問題．