Question

6．2015年1月9日，2014年度國家科學技術(shù)獎勵大會在北京人民大會堂舉行．為了加強青少年科技創(chuàng)新的意識，某市舉辦了科學表演大賽．小麗和小紅想利用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲決定誰去參加該大賽，游戲規(guī)則如下：如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被平均分成3個扇形，扇形上分別標有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，指針會指向某個扇形（若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn)），相應(yīng)地得到一個數(shù)字，兩人各轉(zhuǎn)動一次，若得到的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小麗去參賽，否則小紅去參賽．
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求得到的兩個數(shù)字之和為5的概率．
（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）先分別計算出小麗去參賽的概率和小紅去參賽的概率，然后通過比較概率的大小來判斷這個游戲是否公平．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)為2，
所以兩個數(shù)字之和為5的概率=$\frac{2}{9}$；
（2）這個游戲?qū)﹄p方不公平．理由如下：
小麗去參賽的概率=$\frac{5}{9}$，小紅去參賽的概率=$\frac{4}{9}$，
而$\frac{5}{9}$≠$\frac{4}{9}$，
所以這個游戲?qū)﹄p方不公平．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了列表法與樹狀圖法．