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17．已知（x2+y2）（6-x2-y2）=-7，x2+y2+1=8．

分析 設a=x2+y2，把方程轉化為a（6-a）=-7，求得方程的解，進一步非負數(shù)的性質得出x2+y2的數(shù)值，代入求得答案即可．

解答 解：設a=x2+y2，
則原方程為a（6-a）=-7，
a2-6a-7=0，
解得：a=7，或a=-1，
∵x2+y2≥0，
∴x2+y2=7，
則x2+y2+1=8．
故答案為：8．

點評 此題考查換元法解一元二次方程，非負數(shù)的性質，掌握整體代換的思想是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則方程ax2+bx+c-2=0有兩個相等實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，點A（-2，b）是函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上的點，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經過點A且與x軸交于點M，則AO：AM=$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若x=2是方程$\frac{2x+n}{2}$-$\frac{x+1}{6}$=2的解，則n=1．

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12．把下列多項式分解因式：
（1）9-16x2．（2）16m2-9n2．（3）4xy-9y3x．（4）（m+2n）2-（m-n）2．

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2．因式分解：
（1）ax2-ay2；
（2）（a2+b2）2-4a2b2．

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9．一個長方體形狀的游泳池，長50m，寬25m，池內原來水深1.2m，如果用水渠向外排水，每分鐘排2.5m2，若設xh排完，列方程得2.5×60x=50×25×1.2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，已知∠1+∠2=90°，AB⊥BC，垂足為點B．試證明：BC∥AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．三個連續(xù)奇數(shù)的和為69，求這三個數(shù)．

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