Question

19．在數(shù)軸上畫出表示-$\sqrt{10}$的點．（數(shù)軸畫在橫線上）

Answer 1

分析 因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是$\sqrt{10}$．再以原點為圓心，以$\sqrt{10}$為半徑畫弧，和數(shù)軸的負半軸交于一點P，則點P即是要作的點．

解答 解：如圖：OA=3，AB=1，AB⊥OA，由勾股定理得：OB=$\sqrt{O{A}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
以O為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸的負半軸于點P，點P即表示-$\sqrt{10}$的點．

故答案為

點評 此題考查的知識點是勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，關鍵是能夠正確運用數(shù)軸上的點來表示一個無理數(shù)．