Question

14．自來水公司對某社區(qū)600戶居民家庭的用水情況做了一次調查．調查小組隨機抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用電量（單位：噸），并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該社區(qū)600戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)得出平均用水11噸的戶數(shù)，進而畫出條形圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾的定義分別求解即可；
（3）根據(jù)樣本估計總體得出答案即可．

解答 解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：100-20-10-20-10=40（戶），
如圖所示：


（2）平均數(shù)為：$\frac{1}{100}$（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）=11.6（噸），
因為11出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為：11，
根據(jù)100個數(shù)據(jù)的最中間為第50和第51個數(shù)據(jù)，
按大小排列后第50，51個數(shù)據(jù)是11，則中位數(shù)為：11；
答：這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)分別是11.6，11，11；

（3）樣本中不超過12噸的有20+40+10=70（戶），
則該社區(qū)600戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：600×$\frac{70}{100}$=420（戶）．

點評 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．