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3．將一根長為16cm的鐵絲首尾相接圍成一個扇形，求這個扇形面積的最大值．

分析 設(shè)這個扇形半徑為xcm，扇形面積為S，首先表示出扇形的弧長為（16-2x）cm，進(jìn)而利用S扇形=$\frac{1}{2}$lr列出函數(shù)解析式，利用配方法求得最大值即可．

解答 解：設(shè)這個扇形半徑為xcm，扇形面積為S，由題意得
S=$\frac{1}{2}$x（16-2x）
=-x2+8x
=-（x-4）2+16．
故這個扇形面積的最大值是16cm2．

點評 此題考查二次函數(shù)的實際運(yùn)用，利用扇形面積公式得出解析式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解方程：
（1）$\frac{x-1}{2}$-2=2-$\frac{x+2}{3}$；
（2）$\frac{3x+1}{2}$-2=$\frac{3x-2}{10}$-$\frac{2x+3}{5}$；
（3）$\frac{x+4}{5}$-x+5=$\frac{x+3}{3}$-$\frac{x-2}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某年某地地震造成了大量的山體滑坡，其中有一處長為60米的滑坡覆蓋了整條公路，使原來平坦的公路成了與山坡渾然一體的斜坡，如圖的直角三角形ABC是塌方的橫截面，為了及時清除這路段上的塌方，必須馬上估計塌方的數(shù)量．工程兵測得原來公路的寬BC=12米，坡角∠ABC=60°，如果采用一臺每小時可清除100立方米的挖掘機(jī)，全部清理完這個路段需要多少小時？（精確到1小時）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某工廠有煤m噸，計劃平均每天用煤p噸，可以用q天，那么p與q滿足什么關(guān)系？如果每天節(jié)約計劃用煤的一半，那么能使用多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某花園小區(qū)要用水泥磚鋪一條長400m，寬2m的花園小路．
（1）所需水泥磚塊數(shù)n與每塊水泥磚的面積Sm2之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）為了使小路美觀漂亮，開發(fā)商決定采用面積都是625cm2的灰、紅、黃三種顏色的水泥磚，灰、紅、黃三色的使用比例為5：2：1，則需要3種水泥磚各多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0），（3，0），y的最大值為12，求該解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中點A，B，C的坐標(biāo)分別為（3，1），（3，3），（3-$\sqrt{3}$，2），現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作的對稱圖形，得△A2B2C2．
（1）直接寫出A2，B2兩點的坐標(biāo)；
（2）是否能通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置？你若認(rèn)為能，請直接寫出繞哪一點旋轉(zhuǎn)多少度；你若認(rèn)為不能，請作出否定的回答（不必說明理由）；
（3）設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時，△A2B2C2，△A1B1C1與△ABC之間的對稱關(guān)系始終保持不變：
①當(dāng)△ABC向下平移多少個單位時，A1B1C1與A2B2C2完全重合？并直接寫出此時C點的坐標(biāo)；
②將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α°（0≤α≤180），使△A1B1C1與A2B2C2完全重合，此時α的值為多少？點C的坐標(biāo)又是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，⊙O的半徑為3cm，OD垂直于直線a，垂足為D，OD=4cm，問直線a向上平移幾厘米時，直線a與⊙O有一個公共點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖是一個立體圖的主視圖左視圖和俯視圖（圖中單位為厘米），則立體圖形的體積為多少？（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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同步練習(xí)冊答案