Question

2．某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．
（1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？
（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

Answer 1

分析 （1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米．根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；
（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．

解答 解：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得
$\frac{360}{x}$-$\frac{360}{1.6x}$=4，
解得：x=33.75，
經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解，
則1.6x=1.6×33.75=54（萬平方米）．                         
答：實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米；

（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得
54×3+2（54+a）≥360，
解得：a≥45．
答：則至少每年平均增加45萬平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．解分式方程時(shí)，一定要記得驗(yàn)根．