Question

19．如圖，⊙A、⊙B的半徑分別為1cm、2cm，圓心距AB為5cm．將⊙A由圖示位置沿直線AB向右平移，當(dāng)該圓與⊙B內(nèi)切時(shí)，⊙A平移的距離是4或6cm．

Answer 1

分析 可根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷⊙A與⊙B的位置關(guān)系．

解答 解：當(dāng)內(nèi)切時(shí)，圓心距為2-1=1，
當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，移動(dòng)的距離為5-1=4cm；
當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，移動(dòng)的距離為5+1=6cm；
所以向右移動(dòng)4或6cm時(shí)兩圓內(nèi)切，
故答案為：4或6．

點(diǎn)評 考查了圓與圓的位置關(guān)系，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P；外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．