如圖，是一副學生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°， ∠A=60°，∠B=30°；在△
中，∠C
=90°， ∠A
=45°，∠B=45°，且AB
= CB ．若將邊
與邊CA重合，其中點
與點C重合．將三角板繞點C（）按逆時針方向旋轉，旋轉過的角為
，旋轉過程中邊
與邊AB的交點為M， 設AC=
．
（1）計算的長；
（2）當=30°時，證明：
∥AB；
（3）若=
，當=45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；
（4）當=60°時，用含的代數式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積．
（參考數據：
°= 
，
°= 
，
°=
°= ， 
°= ， 
°=
）
一課一練課時達標系列答案科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（上海卷）數學（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）
如圖，
表示一段筆直的高架道路，線段
表示高架道路旁的一排居民樓．已知點
到的距離為
米，
的延長線與相交于點
，且
，假設汽車在高速道路上行駛時，周圍
米以內會受到噪音的影響．
（1）過點作的垂線，垂足為點
．如果汽車沿著從
到
的方向在上行駛，當汽車到達點
處時，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時汽車與點
的距離為多少米？
（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板．當汽車行駛到點
時，它與這一排居民樓的距離
為
米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？（精確到
米） （參考數據：
）
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東臨沂卷）數學（解析版） 題型：選擇題
一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起．則其顏色搭配一致的概率是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）1
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東濟寧卷）數學（解析版） 題型：選擇題
三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程
的根，則三角形的周長為（ ）
A．13 B．15 C．18 D．13或18
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（寧夏卷）數學（解析版） 題型：解答題
在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點．連結AE．
（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；
（2）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（寧夏卷）數學（解析版） 題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O
AB，點A的對應點A是直線
上一點，則點B與其對應點B
間的距離為 ．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東菏澤卷）數學（解析版） 題型：解答題
（1）已知m是方程
的一個根，求
的值；
（2）一次函數
與反比例函數
（
）的圖象都經過點A（1，m），的圖象與x軸交于點B．
①求點B的坐標及反比例函數的表達式；
②點C（0，﹣2），若四邊形ABCD是平行四邊形，請在直角坐標系內畫出ABCD，直接寫出點D的坐標，并判斷D點是否在此反比例函數的圖象上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源：2015年初中畢業(yè)升學考試（山東德州卷）數學（解析版） 題型：解答題
（2015山東省德州市，24，12分）已知拋物線y=-mx2+4x+2m與x軸交于點A（α，0）， B（β，0），且
．
（1）求拋物線的解析式．
（2）拋物線的對稱軸為l，與y軸的交點為C，頂點為D，點C關于l的對稱點為E．是否存在x軸上的點M、y軸上的點N，使四邊形DNME的周長最��？若存在，請畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）若點P在拋物線上，點Q在x軸上，當以點D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標．
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