Question

20．已知$\sqrt{6}$的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a+$\frac{1}$的值．

Answer 1

分析 由于2²=4＜6＜3²=9，估計$\sqrt{6}$的大小，可得a、b的值，將ab的值代入代數(shù)式可得答案．

解答 解：∵2²=4＜6＜3²=9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
∴a=2，b=$\sqrt{6}$-2，
∴原式=2+$\frac{1}{\sqrt{6}-2}$=2+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+1=3+$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點評 此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．