Question

10．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+$\frac{3}{x-2}$）÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-4}$），其中x=6tan30°•cos60°．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則運(yùn)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$
=x+2，
把x=6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\sqrt{3}$，代入得原式=$\sqrt{3}$+2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．