Question

某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬(wàn)元．
（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需多少萬(wàn)元？
（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬(wàn)元而不超過13萬(wàn)元，那么共有幾種建造停車位的方案？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)建m個(gè)地上停車位，則建（50-m）個(gè)地下停車位，根據(jù)題意建立不等式組就可以求出結(jié)論

解答：解：（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車位需要x萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車位需y萬(wàn)元，
根據(jù)題意，得

x+y=0.6 3x+2y=1.3

，
解得：

x=0.1 y=0.5

．
答：新建1個(gè)地上停車位需要0.1萬(wàn)元，新建1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元．

（2）設(shè)建m（m為整數(shù)）個(gè)地上停車位，則建（50-m）個(gè)地下停車位，
根據(jù)題意，得：12＜0.1m+0.5（50-m）≤13，
解得：30≤m＜32.5．
∵m為整數(shù)，
∴m=30，31，32，共有3種建造方案．
①建30個(gè)地上停車位，20個(gè)地下停車位；
②建31個(gè)地上停車位，19個(gè)地下停車位；
③建32個(gè)地上停車位，18個(gè)地下停車位．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用及解法，一元一次不等式及不等式組的運(yùn)用及解法．在解答中要注意實(shí)際問題中未知數(shù)的取值范圍的運(yùn)用．